IOTA verstehen: Trits & Trytes

Von Bits und Bytes haben viele schon einmal gehört, während Trits und Trytes den allermeisten neu sein dürften. Da IOTA auf das Ternärsystem (Dreiersytem) anstatt auf das Binärsystem (Zweiersystem) setzt, soll in diesem Artikel beschrieben werden, was es damit auf sich hat. Zugegebenermaßen ist das Thema keine leichte Kost, dennoch will ich versuchen das Thema ein bisschen greifbarer zu machen.

Grundlagen

Ein Bit (Wortkreuzung aus binary digit) kann genau zwei Zustände ( 21 = 2 ) annehmen: 0 und 1.
Acht Bits ergeben ein Byte (28 = 256 ) und können somit 256 Kombinationen abbilden.

Ein Trit (Wortkreuzung aus trinary digit) kann genau drei Zustände ( 31 = 3 ) annehmen: -1, 0 und 1
Drei Trits ergeben ein Tryte ( 33 = 27).

Das IOTA-Alphabet (siehe Abbildung unten) besteht aus 27 Zeichen. Genauer aus den 26 Großbuchstaben A-Z und der Zahl 9. Mit einem Tryte kann somit ein Zeichen aus dem IOTA-Alphabet dargestellt werden.

IOTA Alphabet im balancierten Ternärsystem

Veranschaulichungsbeispiel

Um dies genauer zu veranschaulichen, soll ein Beispiel zeigen wie Text in Trytes dargestellt wird. Nehmen wir an, wir möchten das Wort HODL in den Tangle schreiben, so muss es zuerst in Trytes umgewandelt werden, da nur Trytes in den Tangle geschrieben werden können.

Zuerst muss jeder Buchstabe seinen ASCII-Dezimalwert zugeordnet werden. Für H ist der ASCII-Wert 72, für O 79, für D 68 und L 76. Anschließend wird der jeweilige ASCII-Dezimalwert moduliert durch 27, die Anzahl der Zeichen des IOTA-Alphabets. Der daraus erhaltene Restwert ergibt den ersten Teil des Tryte. Der Restwert definiert die Position des Buchstabens im IOTA-Alphabet. Dann wird der Restwert vom ASCII-Wert subtrahiert und durch die Anzahl der Zeichen des IOTA-Alphabets geteilt, um den zweiten Wert des Tryte zu erhalten bzw. die Position des zweiten Buchstaben im IOTA-Alphabet.

Folgend wird der Schritt für jedes Zeichen einzeln durchgeführt.

H = 72
72 mod 27 = 18
(72 – 18) / 27 = 2
H wird repräsentiert von den Buchstaben 18 und 2, also R und B.

O = 79
79 mod 27 = 25
(79 – 25) /27 = 2
O wird repräsentiert von den Buchstaben 15 und 2, also Y und B.

D = 68
68 mod 27 = 14
(68 – 14) /27 = 2
D wird repräsentiert von den Buchstaben 14 und 2, also N und B.

L = 76
76 mod 27 = 22
(76 – 22) /27 = 2
L wird repräsentiert von den Buchstaben 22 und 2, also V und B.

Das Wort HODL wird somit durch die Trytes RB YB NB VB repräsentiert.

Ein IOTA Seed besteht aus 81 Trytes. Dadurch ergeben sich 2781 Kombinationen, eine Zahl mit 115 Nullen bzw. rund 87 Undevigintillion (den Namen gibt es wirklich) Kombinationen.

Balancierte und unbalancierte Trenärsystem

Zur Vollständigkeit ist noch erwähnen, dass es zwei Arten des ternären Systems gibt. Das balancierte und das unbalancierte System. Unterscheiden tun sich die beiden in der numerischen Typographie. Das balancierte System nutzt -1, 1, 0 während das unbalancierte 0, 1, 2 verwendet. IOTA verwendet das balancierte System.

Das balancierte System heißt deshalb so, da alle möglichen Ergebniswerte der ternär Kombinationen im Dezimalsystem addiert gleich null ergeben.
-13  -12  -11  -10  -9  -8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1  0  +1  +2  +3  +4  +5  +6  +7  +8  +9  +10  +11  +12  +13 = 0

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